حل درس المتسلسلات الهندسية اللانهائية

حل درس المتسلسلات الهندسية اللانهائية ، هناك العديد من نظريات الرياضيات الهندسية التي تشكل أساس معظم العمليات الهندسية ، ويجب فهم قوانينها لتسهيل البحث الهندسي .

 

 درس المتسلسلات الهندسية اللانهائية

ليس من الممكن متابعة التسلسل الإضافي اللانهائي المتضمن في السلسلة بشكل فعال (على الأقل خلال فترة زمنية محدودة).ولكن إذا كان الشرط وحدوده والمجموعة التي ينتمي إليها مفهوم الحد ، في بعض الأحيان يمكن أن تكون القيمة مخصصة لسلسلة . و يطلق عليها مجموع المتسلسلة ، والقيمة هي المصطلح لأن ن تميل إلى اللانهاية . بقدر ما يتعلق الأمر بالسلسلة الأولى ، فإن المجموع المحدود لـ  ن يسمى المجموع الجزئي للسلسلة العاشرة .و عند وجود مثل هذا المصطلح يقال إن المتسلسلة متقاربة أو متكررة أو متسلسلة وفي هذا الوقت يسمى المصطلح مجموع المتسلسلة وإلا يطلق عليه المتسلسلة المتباعدة.بشكل عام ، مصطلح السلسلة يأتي من دورة ، وعادة ما يأتي المجال من رقم حقيقي أو يأتي المجال من رقم مركب. في هذه الحالة.السلسلة بأكملها نفسها عبارة عن دورة ، حيث تتضمن الإضافة إضافة المصطلحات إلى المتسلسلة ، والضرب هو حاصل الضرب .

قد تود رؤيه ذلك

حل اسئلة الطريقة الهندسية لتحديد موقع الصورة فيزياء 3 مقررات 1443 هـ

تعريف المتسلسلات الهندسية اللانهائية

في الرياضيات ، السلاسل هي وصف لعملية إضافة كميات لا نهائية واحدة تلو الأخرى إلى كمية بداية معينة. و دراسة السلاسل هي الجزء الرئيسي من حساب التفاضل والتكامل وامتداده. و تتستخدم السلاسل الهندسية في معظم مجالات الرياضيات ، و موجودة في كل مكان في البحث والرياضيات.كما تستخدم السلاسل اللانهائية على نطاق واسع في التخصصات الكمية الأخرى ، مثل الفيزياء وعلوم الكمبيوتر والإحصاء والتمويل من خلال وظائف التوليد .

للاطلاع على ذلك ايضا

بوربوينت الطريقة الهندسية لتحديد موقع الصورة فيزياء 3 مقررات 1443 هـ

مراحل تطور السلسلة اللانهائية

اقترح العالم أرخميدس الجمع الأول للسلسلة اللانهائية ، واعتمد طريقة جديدة لا تزال مستخدمة في مجال حساب التفاضل والتكامل ، وهي طريقة الاستنفاد ، والغرض منها هو استخدام الجمع لحساب السلسلة اللانهائية للمنطقة تحت القطع المكافئ. اهتم علماء الرياضيات في ولاية كيرالا بالهند بدراسة السلاسل اللانهائية التي اكتملت عام 1350 بعد الميلاد ، ثم درس جيمس جريجوري النظام العشري الجديد في القرن السابع عشر ونشر العديد من سلاسل ماكلورين ، وفي عام 1715 تم اقتراح طريقة لتقديمها لإنشاء سلسلة تايلور لجميع الوظائف ، وهي موجودة بالفعل ، وتجدر الإشارة إلى أنه في القرن الثامن عشر ، طور العالم ليونارد أويلر نظريات السلاسل الهندسية .

خصائص المتسلسلات الهندسية اللانهائية

• السلسلة اللانهائية هي مجموع اللانهاية ممثلة بالتغيرات اللانهائية .
• (ن) هو أي سلسلة مرتبة من المصطلحات ، مثل الأرقام أو الوظائف أو أي شيء آخر يمكن إضافته هذا تعبير تم الحصول عليه من قائمة المصطلحات .
• إذا كانت مجموعة العناصر a تحتوي على مفهوم الحد ، على سبيل المثال : إذا كانت منطقة مغبرة ، فيمكن تفسير سلسلة معينة على أنها سلسلة متقاربة بقيمة A ، والتي تسمى مجموع المتسلسلة .
• يتضمن ذلك بعض حالات حساب التفاضل والتكامل الشائعة . حيث تكون المجموعة عبارة عن حقل رقم حقيقي أو حقل رقم مركب . وهو إذا تقاربت سلسلة إلى درجة معينة . فإنها تسمى التقارب ، وإذا لم تتقارب . فتسمى غير متشابهة.
• السلسلة متقاربة إذا كانت تتقارب إلى حد ما و عندما لا تتقارب فإن قيمة هذا الحد هى قيمة السلسلة إن وجدت .

قد يهمك ذلك

باوربوينت درس المتتابعات المتسلسلات الحسابية مادة الرياضيات 4 نظام مقررات 1441 هـ